UVaOJ 1595 - Symmetry

问题描述

解法一：集合

这题给的假设比较多，因此情况比较简单，可以通过求所有点横坐标的中点来找到假想的对称轴，然后进行验证。注意由于给出的点坐标都是整数，因此对称轴有可能出现小数部分出现 0.5 点的情况，因此需要用 double 来算（但也不会出现其它的值，因此在此题的情况下可以很方便求出对称点进行逐个验证，不用考虑浮点误差的处理）。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main () {
    int t, n, x, y;
    cin >> t;
    while (t--) {
      while (cin >> n && n) {
          set<pair<int, int>> point;
          double sum_x = 0;
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              cin >> x >> y;
              point.insert({x, y});
              sum_x += x;
          }
          double mid_x = sum_x / n;
          bool flag = true;  // assume that we find the line
          for (auto& p : point)
              if (!point.count({2 * mid_x - p.first, p.second})) {
                  flag = false;
                  break;
              }
          cout << (flag ? "YES" : "NO") << endl;
      }
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main () {

int t, n, x, y;

cin >> t;

while (t--) {

while (cin >> n && n) {

set<pair<int, int>> point;

double sum_x = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> x >> y;

point.insert({x, y});

sum_x += x;

}

double mid_x = sum_x / n;

bool flag = true; // assume that we find the line

for (auto& p : point)

if (!point.count({2 * mid_x - p.first, p.second})) {

flag = false;

break;

}

cout << (flag ? "YES" : "NO") << endl;

}

return 0;

}

#TODO

#TODO

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